Segmentation

1.1 Qu'est ce que la segmentation?
1.2 Segmentation par régions
1.3 Segmentation par contours
1.4 Autres techniques de segmentation

1. QU'EST CE QUE LA SEGMENTATION?

En analyse d'images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification, la détection ou l'extraction d'objets. Elle consiste à décomposer une image en régions homogènes. Les deux principales approches sont l'approche région et l'approche contour. L'approche région cherche à regrouper les pixels présentant des propriétés communes alors que léapproche contour vise à détecter les transitions entre régions successivement en ligne et en colonne de façon à créer une carte des contours délimitant les régions de radiométrie différente.

2. SEGMENTATION PAR REGIONS.

La segmentation par régions est une approche spécifique dans laquelle on cherche à construire des surfaces en regroupant des pixels voisins suivant un critère d'homogénéité.
Au final, la segmentation par région crée un ensemble de régions qui ont les propriétés suivantes :
- la réunion de toutes les régions donne l'image entière.
- les régions sont connexes (c'est à dire que tous les pixels d'une même réegion sont jointifs).
- tous les pixels d'une même région sont homogènes entre eux.
- les pixels de deux régions adjacentes ne sont pas homogènes entre eux.
Une segmentation par région est donc une partition de l'image en régions R1, R2, ... Rn vérifiant un critère d'homogénéité.
Il est alors indispensable avant d'aller plus de revenir sur les notion de voisinage des pixels d'une image :
Chaque pixel P(x, y) a quatre voisins horizontaux-verticaux et quatre voisins diagonaux.

Les 8-voisins de P(x,y)

Les 4-voisins de P(x,y)

Formalisme de la segmentation d'image en région :
L'ensemble {Ri} des régions forme l'image I. Un prédicat d'homogénéité P est nécessaire pour la segmentation de l'image, il doit vérifier :

1.

$\bigcup_{i=1}^{n}R_{i}=I,i\epsilon \left [ 1,n \right ]$
Partition complète de l'image

2.
R1 est connexe,
$\forall i\epsilon \left [ 1,n \right ]\left ( R_{i}\bigcap R_{j} \right )=\phi,j\epsilon \left [ 1,n \right ]$
Condition topologique

3.

$P\left ( R_{i} \right )=Vrai,\forall i\epsilon \left [ 1,n \right ]\left$
le prédicat d'uniformité est vrai sur chaque Ri

4.

$P\left ( R_{i}\bigcup R_{j} \right )=Faux,\forall i\neq j ,$
Pour tout couple de (Ri, Rj) de régions adjacentes

Pour le cas d'une image couleur, il faut choisir que pour P: tous les pixels ont la même couleur.
La segmentation commence lorsque la quatrième condition n'est pas vérifiée, ce qui signifie qu'il existe dans l'image au moins deux régions adjacentes présentant une certaine similitude.

Pour effectuer cette méthode de segmentation par région, on peut utiliser 2 modes d'analyse de l'image effectué par des algorithmes:

Mode1 : Segmentation progressive où l'algorithme balaye l'image de haut en bas et de gauche à droite et cherche à trouver deux régions adjacentes ayant des caractéristiques semblables dans le but de les fusionner.

Mode 2 : Segmentation par priorité où l'algorithme cherche dans l'image le couple de régions connexes ayant des indices de similarité les plus proches afin d'affiner la segmentation.

Avant de passer à la phase de segmentation, il est important d'une part de définir la distance entre deux couleurs ainsi que la couleur moyenne de deux régions.

-Distance entre deux couleurs: Pour les images en niveau de gris, la distance entre deux couleurs est la différence des niveaux de gris. Par contre, pour les images couleurs, cette distance peut être calculée différemment. Elle se traduit généralement par une distance euclidienne dans l'espace colorimétrique utilisée.

La distance euclidienne dans l'espace :

RVB est :
$\Delta d=\sqrt{\Delta R^{2}+\Delta V^2+\Delta B^2}$

XYZ est :
$\Delta d=\sqrt{\Delta X^{2}+\Delta Y^2+\Delta Z^2}$

LUV* est :
$\Delta d=\sqrt{\Delta L^{2}+\Delta u^{2}+\Delta v^{2}}$

Lab est:
$\Delta d=\sqrt{\Delta L^{2}+\Delta a^{2}+\Delta b^{2}}$

Ces distances sont évidemment liées aux performances de l'espace couleur. Elles sont meilleures si l'espace est perceptuellement uniforme, (Luv, Lab*) à savoir qu'une petite variation dans une des composantes est perceptible de façon approximativement égale sur l'échelle des valeurs.

-Couleur moyenne de deux régions:

Soit R1 et R2 deux régions comportant respectivement N1 et N2 pixels et de couleur C1 et C2. La nouvelle région créée à partir de R1 et R2 aura une nouvelle couleur C qui est calculée à partir du vecteur couleur moyenne des deux régions. Il est donnée par :
$\bar{C}=\frac{N_{1}.\vec{C}_{1}+N_{2}.\vec{C_{2}}}{N_{1}+N_{2}}$

Le choix de la couleur des deux régions fusionnées est déterminant pour le résultat visuel de l'image segmentée. En effet, il est souvent satisfaisant d'obtenir une image assez proche visuellement de l'image de départ.

Processus de segmentation :

Pour le cas des "8 voisins d'un pixel donné", le formalisme de segmentation en région deviendra

$P\left ( R_{i}\bigcup R_{j} \right )= Vrai, \exists i\neq j$
cela entrainera le processus de segmentation.

Ensuite, il faut alors établir la liste des régions connexes en attribuant à chaque pixel de l'image une étiquette qui sera rangée dans un tableau de même taille que l'image.

Gràce au critère $'\Delta E'$ et $'\lambda '$ ,on définit une note d'affinité $'N_{a} '$ qui détermine si les deux régions peuvent être fusionnées.
Il est donné par léquation suivante:
$N_{a}=\lambda -\Delta E$
Un exemple de segmentation:

L'image d'origine.

L'image après segmentation.

3. SEGMENTATION PAR CONTOURS

Le principe de la détection de contour repose sur l'étude des dérivées de l'intensité de l'image. La recherche des extremums du gradient de la fonction d'intensité de l'image et les passage à zéro du Laplacien permettent d'obtenir des informations sur les contours de l'image.
La présence de bruit dans l'image engendre des répercutions sur le calcul du gradient et du Laplacien ; ce qui peut perturber la détection de contours ou engendrer des faux-positifs.
Il existe plusieurs algorithmes de segmentation par contour, la grande différence entre tous ces algorithmes vient du détecteur de contour utilisé ; en voici quelques-un basé sur l'utilisation du gradient :

Filtre de Sobel

Filtre de Roberts

Filtre de Canny (3)

Voici un exemple des différentes techniques de détection de contour par méthode de gradient :

L'image obtenue après filtrage de Roberts :

L'image obtenue après gradient morphologique :

L'image obtenue après filtrage de Prewitt :

L'image obtenue après filtrage de Sobel :

4. AUTRES TECHNIQUES DE SEGMENTATION

La recherche d'algorithmes de segmentation plus performants est toujours d'actualité, ainsi il existe d'autres approches de la segmentation. Ces approches utilisent souvent un compromis entre les techniques classiques de segmentation ; en voici quelques exemples :

Segmentation par coopération région-contour (4)

Segmentation adaptative multi-agents (5)

Segmentation par émergence (6)